Per Definition liegt der Hauptunterschied in der Haltung zum demokratischen Staat. Während Radikale das bestehende System zwar grundlegend verändern wollen, aber auf dem Boden der freiheitlich-demokratischen Grundordnung bleiben, lehnen Extremisten die demokratischen Grundwerte ab und möchten diese abschaffen.
Das Wort „radikal“ stammt vom lateinischen „radix“ (Wurzel) ab und hat daher vom Wortsinn zunächst mal keine negative Bedeutung, wenngleich es häufig so genutzt wird. Es ist daher relativ einfach zulässig, jemanden als Links- oder Rechtsradikalen zu bezeichnen.
Bei Extremismus sieht die Sache anders aus. Weshalb es hier wesentlich klarere Anknüpfungstatsachen geben muss, um jemanden in zulässiger Weise als Links- oder Rechtsextremisten zu bezeichnen.
Im obigen Fall musste der Bundesgerichtshof diese Frage letztlich nicht entscheiden. Sie wird aber in einem anderen am BGH anhängigen Fall von mir noch entschieden werden müssen.
PS: Auch „verfassungswidrig“ und „verfassungsfeindlich“ sind keine Begrifflichkeiten, die man synonym verwenden sollte.
Zwar klingt „verfassungsfeindlich“ negativer, aber eine Partei kann z. B. „verfassungsfeindlich“ sein, ohne für verfassungswidrig (= verboten) erklärt zu werden.